前情提要：可樂實驗
建議在閱讀這篇前，可以先閱讀 “如何進行分析？”
為什麼在量化分析上，我們通常會要求 樣本數要大於30？
f(n)=1/n 這函數可以表達出每個樣本對於我們實驗的貢獻度，當你的實驗樣本只有一個(n=1)的時候，他對於你的研究具有100%的影響程度，因此他的穩定度會非常不足。相反的，當你的實驗樣本數量越高，每個樣本對實驗的影響就會用平均，而f(n)=1/n的曲線如下圖：
從f(n)=1/n的函數上可以發現 當樣本數到29份的時候，每個樣本的貢獻度為0.0345，到30份樣本的時候，每個樣本的貢獻度為0.0333，而31份樣本的時候貢獻度為0.323，中間的差異會越來越小，29跟30的差距為0.0012，30跟31的差距則為0.0010，樣本數31跟32之間也差距0.0010左右。
因此在量化分析上，我們通常會把30個樣本當作一個標準。
回到我們的可樂實驗
根據 可樂實驗（一） ，我們得到了以下的數據：
因為我們的數據量很少，為了方便大家了解統計，我們擅自將數據翻倍，將樣本數翻了9倍，每種可樂從4個樣本變成有36個樣本。
我們唯一有的因子是“可樂種類”（Original / Zero / Plus），因此我們使用單因子變異數分析（One-way ANOVA）。
One-way ANOVA
一、使用狀況：
只有一個自變項的變異數分析。
比較兩組以上的樣本平均數是否相等。
二、假設前提：
1. 自變數為類別變數（categorical variable），例如：男生、女生、有區段的年齡層、工作，或是不同的對待方式（施測）
2. 依變數必須是連續變數（continuous variable），例如：成績、五分量表、生產零件的規格尺寸、人體測量的身高、體重等等。
3. 母群體必須是常態分佈（Normal Distribution）。
4. 必須為獨立事件(Independent event)：樣本須為獨立變項(Independent variable)，也就是第一組的樣本不影響第二組的樣本；第二組的樣本也不影響第一組。由於我們並沒有讓他們有前後交替，這次先歸類在獨立事件，
5. 變異數(Variance)同質性：兩組樣本的變異數必須相等。
＊補充：
單因子變異數分析還有其他幾種不同的變形
重複量測變異數分析→當樣本不是獨立事件時
多因子變異數分析→當樣本有多個自變項時
在進行One-way ANOVA的時候會出現這份表格，我們要比較的是組間（相對於組內）是否有顯著差異。
在進行操作之前我們確認一次我們的假設：
比較三種可樂的“甜度”是否有差異。
比較三種可樂的“氣泡感”是否有差異。
比較三種可樂對於受測者的“喜好程度”是否有差異。
H1 三種可樂的“＿＿”至少有兩組的平均數不相等。
H0 三種可樂的“＿＿”平均數皆相等。
在相關性的檢定時，H1 是對立假設（alternative hypothesis），也就是我們所期望的每種可樂之間會有差異；H0 是虛無假設（Null hypothesis），也就是我們最怕的每種可樂之間沒有差異。
而我們的統計值F越大 代表組間（相對於組內）的差異越大
開始分析
我們先分析可樂的種類與他們的甜度是否有差異。操作步驟如下：
1.分析＞比較平均數法＞單因數變異數分析
2.把我們的因子與依變數拉進去
3.從“選項”中勾選“敘述性統計”、“變異同質性檢定”
4.在“事後”的部分選擇“LSD”以及“Scheffe法”
（一般Scheffe屬於比較嚴格的檢定，LSD則是比較不嚴格的）
看看檢定結果
我們會跑出以下的檢定結果：
這邊可以看到基本的敘述性統計結果：
可樂種類1（Plus）的平均值為4.00，標準差是1.242
可樂種類2（Zero）的平均值為4.00，標準差是0.000
可樂種類3（Original）的平均值為3.25，標準差是1.105
在同質性檢定的部分可以看到檢定結果的顯著性p值＝0.000<0.05
也就是代表三組變異數之間具有顯著差異。
在我們的變異數分析可以看到F值＝7.326，而顯著性p值＝0.001<0.05，這表示我們具有顯著性，虛無假設不成立。
三種可樂的“甜度”至少有兩組的平均數不相等。
也就是…..
三種可樂的“甜度”有顯著差異。
這時候就可以看到事後檢定
這邊可以看到1對於2顯著性p值＝1.000>0.05，代表沒有顯著差異，也就是Plus跟Zero之間沒有顯著性的差異。
但我們能看到3與1的顯著性p值與3與2的顯著性p值＝0.005<0.05，代表Original與Plus、Zero有顯著性的差異。
結果與探討
從結果上我們可以看到
“甜度”：Original與其他的可樂有所差異，屬於比較不甜的
“氣泡感”：Plus與其他的可樂有所差異，氣泡感最不明顯
“喜好程度”：喜好程度都有顯著差異，Original的分數最高。
結論是….Original還是最好喝的
至於Plus 跟 Zero 則是 Taste Like Shit
還有其他的分析方式嗎？ 有的！如何進行分析
